Основы теории нечетких множеств
Гетерогенные нечеткие множества
В том случае, когда набор нечетких множеств в
соответствует различным свойствам рассматриваемого объекта, каждый элемент характеризуется вектором значений принадлежности , выражающим степень соответствия этим свойствам. Таким образом, строится функция , где — полная решетка.
Дальнейшим обобщением понятия нечеткого множества является понятие гетерогенного нечеткого множества. По признаку однородности/неоднородности области значений функции принадлежности все описанные выше виды нечетких множеств являются гомогенными в том смысле, что одна и та же структура области значений функции принадлежности берется при оценке всех элементов универсального множества . Если же допустить, что на различных элементах универсального множества
функция принадлежности может принимать свои значения из различных наиболее подходящих математических структур, то мы приходим к понятию гетерогенного нечеткого множества.
Гетерогенные нечеткие множества и связанные с ними составные лингвистические переменные высокого порядка позволяют моделировать ситуации многокритериального принятия решения, когда имеются признаки как с количественными, так и с порядковыми шкалами.
