Основы теории нечетких множеств



         

Лингвистические переменные истинности


В каждодневных разговорах мы часто характеризуем степень истинности утверждения посредством таких выражений, как "очень верно", "совершенно верно", "более или менее верно", "ложно", "абсолютно ложно" и т.д. Сходство между этими выражениями и значениями лингвистической переменной наводит на мысль о том, что в ситуациях, когда истинность или ложность утверждения определены недостаточно четко, может оказаться целесообразным трактовать ИСТИННОСТЬ как лингвистическую переменную, для которой ИСТИНО и ЛОЖНО — лишь два атомарных терма в терм-множестве этой переменной. Такую переменную будем называть лингвистической переменной истинности, а ее значения — лингвистическими значениями истинности.

Трактовка истинности как лингвистической переменной приводит к нечеткой лингвистической логике, которая совершенно отлична от обычной двузначной или даже многозначной логики. Такая нечеткая логика является основой того, что можно было бы назвать приближенными рассуждениями, т.е. видом рассуждений, в которых значения истинности и правила их вывода являются нечеткими, а не точными. Приближенные рассуждения во многом сродни тем, которыми пользуются люди в некорректно определенных или не поддающихся количественному описанию ситуациях. В самом деле, вполне возможно, что многие, если не большинство человеческих рассуждений по своей природе приближенны, а не точны.

В дальнейшем будем пользоваться термином "нечеткое высказывание" для обозначения утверждения вида " есть ", где — название предмета, а — название нечеткого подмножества универсального множества , например, "Джон — молодой", "X — малый", "яблоко — красное" и т.п. Если интерпретировать как нечеткий предикат, то утверждение " есть " можно перефразировать как " имеет свойство ".

Будем полагать, что высказыванию типа " есть " соответствуют два нечетких подмножества:

  1. — смысл , т.е. нечеткое подмножество с названием




    Содержание  Назад  Вперед