Атрибутная схема для алгоритма сопоставления образцов

Алгоритмы 9.5 и 9.6 являются "универсальными" в том смысле, что конкретные грамматики выражений и образцов являются, по-существу, параметрами этих алгоритмов. В то же время, для каждой конкретной грамматики можно написать свой алгоритм поиска образцов. Например, в случае нашей грамматики выражений и приведенных на рис. 9.25

образцов алгоритм 9.6 может быть представлен атрибутной грамматикой, приведенной ниже.

Наследуемый атрибут Match содержит упорядоченный список (вектор) образцов для сопоставления в поддереве данной вершины. Каждый из образцов имеет вид либо <op op-list> (op - операция в данной вершине, а op- list - список ее операндов), либо представляет собой нетерминал N. В первом случае op-list "распределяется" по потомкам вершины для дальнейшего сопоставления. Во втором случае сопоставление считается успешным, если есть правило N

op fPatig, где w состоит из образцов, успешно сопоставленных потомкам данной вершины. В этом случае по потомкам в качестве образцов распределяются элементы правой части правила. Эти два множества образцов могут пересекаться. Синтезируемый атрибут Pattern - вектор логических значений, дает результат сопоставления по вектору-образцу Match.

Таким образом, при сопоставлении образцов могут встретиться два случая:

Вектор образцов содержит образец <op fPatig>, где op - операция, примененная в данной вершине. Тогда распределяем образцы Pati по потомкам и сопоставление по данному образцу считаем успешным (истинным), если успешны сопоставления элементов этого образца по всем потомкам.
Образцом является нетерминал N. Тогда рассматриваем все правила вида N
op fPatig. Вновь распределяем образцы Pati по потомкам и сопоставление считаем успешным (истинным), если успешны сопоставления по всем потомкам. В общем случае успешным может быть сопоставление по нескольким образцам.

Отметим, что в общем случае в потомки одновременно передается неско-лько образцов для сопоставления. В приведенной ниже атрибутной схеме не рассматриваются правила выбора покрытия наименьшей стоимости (см.
предыдущий раздел). Выбор оптимального покрытия может быть сделан еще одним проходом по дереву, аналогично тому, как это было сделано выше. Например, в правиле с '+' имеется несколько образцов для Reg, но реального выбора одного из них не осуществляется. Кроме того, не уточнены некоторые детали реализации. В частности, конкретный способ формирования векторов Match и Pattern. В тексте употребляется термин "добавить", что означает добавление к вектору образцов очередного элемента. Векторы образцов записаны в угловых скобках.

RULE Stat ::= '=' Reg Reg SEMANTICS Match<2>=<'+' Reg Const>; Match<3>=<Reg>; Pattern<0>[1]=Pattern<2>[1]&Pattern<3>[1].

Этому правилу соответствует один образец 2. Поэтому в качестве образцов потомков через их атрибуты Match передаются, соответственно, <'+' Reg Const> и <Reg>.

RULE Reg ::= '+' Reg Reg SEMANTICS if (Match<0> содержит Reg в позиции i) {Match<2>=<Reg,Reg,Reg>; Match<3>=<Const,Reg,<'@' '+' Reg Const>>; } if (Match<0> содержит образец <'+' Reg Const> в позиции j) {добавить Reg к Match<2> в некоторой позиции k; добавить Const к Match<3> в некоторой позиции k; } if (Match<0> содержит образец <'+' Reg Const> в позиции j) Pattern<0>[j]=Pattern<2>[k]&Pattern<3>[k]; if (Match[0] содержит Reg в i-й позиции) Pattern<0>[i]=(Pattern<2>[1]&Pattern<3>[1]) |(Pattern<2>[2]&Pattern<3>[2]) |(Pattern<2>[3]&Pattern<3>[3]).

Образцы, соответствующие этому правилу, следующие:

(4) Reg

'+' Reg Const, (5) Reg

'+' Reg Reg, (6) Reg

'+' Reg '@' '+' Reg Const.

Атрибутам Match второго и третьего символов в качестве образцов при сопоставлении могут быть переданы векторы <Reg, Reg, Reg> и <Const, Reg, <'@' '+' Reg Const>>, соответственно. Из анализа других правил можно заключить, что при сопоставлении образцов предков левой части данного правила атрибуту Match символа левой части может быть передан образец <'+' Reg Const> (из образцов 2, 3, 6) или образец Reg.

RULE Reg ::= '@' Reg SEMANTICS if (Match<0> содержит Reg в i-й позиции) Match<2>=<<'+' Reg Const>,Reg>; if (Match<0> содержит <'@' '+' Reg Const> в j-й позиции) добавить к Match<2> <'+' Reg Const> в k позиции; if (Match<0> содержит Reg в i-й позиции)

Pattern<0>[i]=Pattern<2>[1]|Pattern<2>[2]; if (Match<0> содержит <'@' '+' Reg Const> в j-й позиции) Pattern<0>[j]=Pattern<2>[k].

Образцы, соответствующие этому правилу, следующие:

(3) Reg

'@' '+' Reg Const, (7) Reg

'@' Reg.

Соответственно, атрибуту Match второго символа в качестве образцов при сопоставлении могут быть переданы <'+' Reg Const> (образец 3) или <Reg> (образец 7). Из анализа других правил можно заключить, что при сопоставлении образцов предков левой части данного правила атрибуту Match могут быть переданы образцы <'@' '+' Reg Const> (из образца 6) и Reg.

RULE Reg ::= Const SEMANTICS if (Pattern<0> содержит Const в j-й позиции) Pattern<0>[j]=true; if (Pattern<0> содержит Reg в i-й позиции) Pattern<0>[i]=true.

Для дерева рис. 9.24 получим значения атрибутов, приведенные на рис. 9.28. Здесь M обозначает Match, P - Pattern, C - Const, R - Reg.

Рис. 9.28.

Содержание раздела