MATLAB в инженерных и научных расчетах

       

Относительные значения граничных



№ п/п
Граничные
параметры рамы
Относительные значения граничных параметров
 при собственных частотах


w1=2,946045
w2=
9,431095
w3=
13,959385
w4=
15.259475
w5=
19.489495
абсолютные
относительные
1
= Х(1,1)=
0.4361×107
-5.3246
-43.0898
120.7308
23.4396
86.2844
2
=Х(2,1)=
-0.0120×107
0.1463
8.0671
43.7059
-0.5996
-6.7905
3
=Х(3,1)=
0.8623×107
-10.5288
-155.6993
531.9886
110.7758
449.5673
4
=Х(4,1)=
-0.0763×107
0.9316
77.0857
578.3407
-8.6533
-126.3574
5
=Х(5,1)=
-0.4059×107
4.9558
77.7808
81.0184
-69.5101
447.6958
6
=Х(6,1)=
0.5355×107
-6.5385
50.4911
-62.0186
42.4069
11.4058
7
=Х(7,1)=
1.2201×107
-14.9016
220.3370
-320.1960
234.3273
72.8153
8
=Х(8,1)=
0.1871×107
-2.2842
-6.7060
-65.7629
-26.2838
83.1398
9
=Х(9,1)=
-0.4241×107
5.1781
-60.1557
98.3542
103.1128
-443.2657
10
=Х(10,1)=
-0.2047×107
2.4991
-120.4025
420.3761
8.3444
241.4304
11
=Х(11,1)=
0.3733×107
-4.5580
-10.8130
-923.8486
-90.5222
604.9033
12
=Х(12,1)=
0.0475×107
-0.5802
6.9230
-12.0678
-4.9911
2.9949
13
=Х(13,1)=
-0.2330×107
2.8449
3.4289
63.5624
0.6446
90.1745
14
=Х(14,1)=
0.2047×107
-2.4991
120.4025
-420.3761
-8.3444
-241.4304
15
=Х(15,1)=
-0.4059×107
4.9558
77.7808
81.0184
-69.5101
447.6958
16
=Х(16,1)=
-0.0819×107
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
17
=Х(17,1)=
0.0227×107
0.2776
-8.6753
-11.3875
0.0157
-4.4001
18
=Х(18,1)=
-0.2514×107
3.0696
10.2235
-112.4317
29.4391
-27.1176
19
=Х(19,1)=
-0.2047×107
2.4991
-120.4025
420.3761
8.3444
241.4304
20
=Х(20,1)=
0.3733×107
-4.5580
-10.8130
-923.8486
-90.5222
604.9033
<
Из таблицы следует, что единичные перемещения опор приводят к весьма значительным усилиям и перемещениям в элементах рамы.
Формы колебаний стержней рамы, построенные по соотношениям метода начальных параметров (3.17) представлены на рис. 3.17. Протокол их построения запишется следующим образом.
Протокол построения форм колебаний принимает вид
х = 0 : 0.001 : 1.0;  у = 2.946045; la1 = sqrt (у); la2 = sqrt (у);
la3 = (2*у^2)^0.25; la4 = (4*у^2)^0.25;
EIv1 = - (X(2,1)*(sinh(la1*x)+sin(la1*x))/(2*
la1) - X(4,1)*(sinh(la1*x) - …
sin(la1*x))/(2*
la1^3));
EIv2 = - (X(17,1)*(sinh(la2*x)+sin(la2*x))/(2*
la2) - X(8,1)*(cosh(la2*x) - …
cos(la2*x))/(2*
la2^2) - X(9,1)*(sinh(la2*x)-sin(la2*x))/(2*
la2^3));
EIv3 = - (X(16,1)*(cosh(la3*x)+cos(la2*x))/2+ X(12,1)*(sinh(la3*x)+ …
sin(la3*x))/(2*
la3) - X(13,1)* (cosh(la3*x)-cos(la*x))/(2* la3^2) - …
X(14,1)*(sinh(la3*x)-sin(la3*x))/(2*
la3^3));
Eiv4 = - (X(16,1)*(cosh(la4*x)+cos(la4*x))/2 + X(17,1)*(sinh(la4*x) + …
sin(la4*x))/(2*la4) -
X(18,1)*(cosh(la4*x)-cos(la4*x))/(2* la4^2) - …
X(19,1)*(sinh(la4*x)-sin(la4*x))/(2*
la4^3));
subplot (2,2,1), plot (x, EIv1); axis
([0 1 - 0.1  0.1]); grid on
subplot (2,2,2), plot (x, EIv2); axis
([0 1 - 0.1  0.1]); grid on
subplot (2,2,3), plot (x, EIv3); axis
([0 1  -   1     1]); grid on
subplot (2,2,4), plot (x, EIv4); axis
([0 1  -   1     1]); grid on
Как и при расчете неразрезной балки, перед выполнением данного протокола в окно команд помещается вектор относительных граничных параметров Х, также необходимо корректировать масштабы форм колебаний.



1 форма

2 форма



3 форма

4 форма


5 форма

Содержание раздела