Создание символьных переменных

Поскольку переменные системы MATLAB по умолчанию не определены и традиционно задаются как векторные, матричные, числовые и т. д., то есть не имеющие отношения к символьной математике, для реализации символьных вычислений нужно прежде всего поза­ботиться о создании специальных символьных переменных. В про­стейшем случае их можно определить как строковые переменные, заключив имена в апострофы. Например,

» sin(x)^2 + соs(х)^2

??? Undefined function or variable 'x'.

» sin('x')^2 + cos('x')^2

ans =

1

В первом случае система MATLAB

«возмутилась» нашей не­брежностью и сообщила, что функция или переменная  х не опред­елена и ни о каких вычислениях синуса и косинуса речи быть не может. Вместе с тем она подсказала, как надо поступить — заключить имя переменной в апострофы, ибо таким образом система получает информацию о необходимости включить символь­ный режим вычислений. Поэтому во второй раз получен вполне осмысленный результат — сумма квадратов синуса и косинуса пе­ременной  'х'  выдана равной  1.

Функция создания символьных переменных   sym

Для работы с командами ядра  Meple в MATLAB определён новый тип переменной  sym – символьный объект. Фактически это строковые переменные. Для проведения аналитических (символьных) операций нужно, чтобы соответствующие переменные были предварительно объявлены.

• S = sym(A) — возвращает символьный объект S класса  'sym'  для входного параметра А. Если А — строка, то будет получена символьная строка или символьная переменная, а если А — это число (скаляр) или матрица, то будут получены их символьные пред­ставления.

• х = sym ('x') — возвращает символьную переменную с  именем  'х'  и записы-  

         вает результат в х.

Функция создания группы символьных объектов  syms

Для создания группы символьных объектов служит функция syms:

• syms argl arg2 ... — создает группу символьных объектов.

Функция создания списка символьных переменных  findsym

В математических выражениях могут использоваться как обычные, так и символьные переменные. Функция findsym

позволяет выделить символьные переменные в составе выражения S:

•

findsym(S) — возвращает в алфавитном порядке список всех символьных переменных выражения S. При отсутствии таковых возвращается пустая строка.

Примеры:

» а =2; b = 4 ;

» findsym (a*x^2 + b*y + z)

ans =

х, у, z

» findsym(a + b + x + y + z, 2)

ans =

х, у, z

Функция вывода символьных выражений   pretty

MATLAB в отличие от современных систем MathCAD, Maple или Mathematica, пока не способна выводить выражения и результаты их преобразований в естественной математической форме с использованием общеприня­тых спецзнаков для отображения интегралов, сумм, произведений и т. д. Тем не менее некоторые ограниченные текстовым форматом воз­можности близкого к математическому виду вывода обеспечивает функция pretty:

•     pretty(S) — дает вывод выражения S в формате, приближенном к математическому;

« x = sym(‘x’);

« pretty ( x^2 )

                           x 2


Содержание раздела

---

---