MATLAB в инженерных и научных расчетах
Система MATLAB, как следует из
Программы, реализующие какой-либо численный метод, необходимо записывать в М-файл. Если не дать имени М-файлу, то он запишется при выполнении программы в рабочую папку под именем Untitled (Безымянный). Такой ситуации следует избегать для исключения появления множества файлов с неопределенным именем. Рассмотрим решение различных проблем вычислительной математики, имеющих важное значение при изучении различных наук.
2.1. Табулирование функций
Данная задача широко используется в экологии, теплофизике и других дисциплинах. Обычно функции, описывающие какой-либо процесс, весьма громоздки и создание таблиц их значений требует большого объема вычислений.
Рассмотрим два случая табулирования функции:
1. С постоянным шагом изменения аргументов.
2. С произвольным набором значений аргумента.
Алгоритм реализуется путем организации какого-либо цикла.
Пример 1. Вычислить
при R = 4.28 × 10-2; l = 2.87;
хi изменяется с шагом Dх = 2; хп = 2; хк
= 10.
Введем обозначение l ® la = 2.87.
Протокол программы:
R = 4.28е-02; la = 2.87;
% Задается начальное значение х, шаг dx и конечное значение х
х = 2.0 : 2.0 : 10.0;
% Для вывода значения у в конце строки символ ; не ставится!
В окне команд появляются после нажатия кнопки выполнить значения функции у, которые затем можно скопировать в какой-либо файл.
Результаты вычислений:
ans =
|
2.0000 |
4.0000 |
6.0000 |
8.0000 |
10.0000 |
|
0.0682 |
0.1634 |
0.2517 |
0.3386 |
0.4250 |
Пример 2. Вычислить и вывести на экран значения функции
при х1 = 12.8; х2 = 23.4; х3 = 27.2; х4 = 17.8; х5 = 16.3; х6 = 14.9; а = 1.35;
b = 0.98.
Данную задачу можно программировать не изменяя обозначения переменных. Цикл организуется для одномерного массива.
Протокол программы:
а = 1.35; b = 0.98; х(1) = 12.8; х(2) = 23.4; х(3) = 27.2; х(4) = 17.8; х(5) = 16.3; х(6) = 14.9;
% В конце строки вычисления функции у
символ ; не ставится.
|
у |
= |
|
|
0.3609 |
||
|
у |
= |
|
|
0.2327 |
||
|
у |
= |
|
|
0.1473 |
||
|
у |
= |
|
|
0.1800 |
||
|
у |
= |
|
|
0.1771 |
||
|
у |
= |
|
|
0.1658 |
Данные вычислений можно вывести в виде таблицы, если использовать запись [x; y] без точки с запятой или [x y].
