Основы теории нечетких множеств




Нечеткие операторы - часть 2


Примерами треугольных конорм являются следующие операторы:

В теории нечетких множеств оператор дополнения не является единственным. Помимо общеизвестного , существует целый набор операторов дополнения нечеткого множества.

Пусть задано некоторое отображение . Это отображение будет называться оператором отрицания в теории нечетких множеств, если выполняются следующие условия:

(1)

(2)

Если кроме этого выполняются условия:

(3) — строго убывающая функция

(4) — непрерывная функция

то она называется строгим отрицанием.

Функция называется сильным отрицанием или инволюцией, если наряду с условиями (1) и (2) для нее справедливо:

(5)

Приведем примеры функции отрицания:

  • Классическое отрицание:
  • Квадратичное отрицание:
  • Отрицание Сугено:
  • Дополнение порогового типа:

Будем называть любое значение , для которого , равновесной точкой. Для любого непрерывного отрицания существует единственная равновесная точка.




Содержание  Назад