Основы теории нечетких множеств


         

На самом деле оно совершенно


На самом деле оно совершенно естественно, поскольку нечеткое решение может рассматриваться как некоторая "инструкция", неформальность которой является следствием неточности формулировки поставленных целей и ограничений.

Во многих случаях все же разумно выбирать те альтернативы, которые имеют максимальную степень принадлежности к . Если таких элементов несколько, то они образуют обычное множество, которое называется оптимальным решением, а каждый элемент этого множества — максимизирующим решением.

Для практики интересен более общий случай, когда нечеткие цели и нечеткие ограничения — нечеткие множества в разных пространствах.

Пусть — отображение из в , причем переменная обозначает входное воздействие, а — соответствующий выход.

Предположим, что нечеткая цель задана как нечеткое множество

в , в то время как нечеткое ограничение — нечеткое множество в пространстве . Имея нечеткое множество в , можно найти нечеткое множество в , которое индуцирует в . Функция принадлежности в задается равенством

После этого решение может быть выражено пересечением множеств и . Используя предыдущее соотношение, можно записать

Таким образом, случай, когда нечеткие цели и нечеткие ограничения задаются как нечеткие множества в разных пространствах, может быть сведен к случаю, когда они задаются в одном и том же пространстве.


Содержание  Назад  Вперед