Основы теории нечетких множеств



         

Нечеткие цели, ограничения и решения - часть 3


На самом деле оно совершенно естественно, поскольку нечеткое решение может рассматриваться как некоторая "инструкция", неформальность которой является следствием неточности формулировки поставленных целей и ограничений.

Во многих случаях все же разумно выбирать те альтернативы, которые имеют максимальную степень принадлежности к . Если таких элементов несколько, то они образуют обычное множество, которое называется оптимальным решением, а каждый элемент этого множества — максимизирующим решением.

Для практики интересен более общий случай, когда нечеткие цели и нечеткие ограничения — нечеткие множества в разных пространствах.

Пусть — отображение из в , причем переменная обозначает входное воздействие, а — соответствующий выход.

Предположим, что нечеткая цель задана как нечеткое множество

в , в то время как нечеткое ограничение — нечеткое множество в пространстве . Имея нечеткое множество в , можно найти нечеткое множество в , которое индуцирует в . Функция принадлежности в задается равенством

После этого решение может быть выражено пересечением множеств и . Используя предыдущее соотношение, можно записать

Таким образом, случай, когда нечеткие цели и нечеткие ограничения задаются как нечеткие множества в разных пространствах, может быть сведен к случаю, когда они задаются в одном и том же пространстве.




Содержание  Назад  Вперед