Основы теории нечетких множеств



         

Классификация методов построения функции принадлежности - часть 2


  1. для любых , тогда и только тогда, если предпочтительнее , т.е. в большей степени характеризуется понятием ;
  2. для любых , тогда и только тогда, если и безразличны относительно понятия .

Примеры прямых методов: непосредственное задание функции принадлежности таблицей, формулой, перечислением. Заде обосновывает назначение прямого метода следующим образом: "По своей природе оценка является приближением. Во многих случаях достаточна весьма приблизительная характеризация набора данных, поскольку в большинстве основных задач, решаемых человеком, не требуется высокая точность. Человеческий мозг использует допустимость такой неточности, кодируя информацию, достаточную для решения задачи, элементами нечетких множеств, которые приближенно описывают исходные данные. Поток информации, поступающий в мозг через органы зрения, слуха, осязания и др., суживается таким образом в тонкую струйку информации, необходимой для решения поставленной задачи с минимальной степенью точности".

В косвенных методах значения функции принадлежности выбираются таким образом, чтобы удовлетворять заранее сформулированным условиям. Экспертная информация является только исходными данными для дальнейшей обработки. Дополнительные условия могут налагаться как на вид получаемой информации, так и на процедуру обработки. Примерами дополнительных условий могут служить следующие: функция принадлежности должна отражать близость к заранее выделенному эталону; объекты множества являются точками в параметрическом пространстве; результатом процедуры обработки должна быть функция принадлежности, удовлетворяющая условиям интервальной шкалы; при попарном сравнении объектов, если один объект оценивается в раз сильнее, чем другой, то второй объект оценивается только в раз сильнее, чем первый, и т.д.

Как правило, прямые методы используются для описания понятий, которые характеризуются измеримыми свойствами, такими как высота, рост, вес, объем. В этом случае удобно непосредственное задание значений степени принадлежности.


Содержание  Назад  Вперед