Введение в теорию программирования. Объектно-ориентированный подход



         

Концепция наследования и ее реализация в языке C# - часть 2


Формальная запись свойства транзитивности для отношения частичного порядка выглядит следующим образом:

a,b,c: a ISA b, b ISA c
a ISA c.

Наконец, еще одним фундаментальным свойством отношения частичного порядка как модели наследования является антисимметричность. Это свойство разрешает наследование только в одном направлении (и запрещает его в противоположном). Формальная запись свойства антисимметричности для отношения частичного порядка выглядит следующим образом:

a,b : a ISA b
NOT (b ISA a).

По завершении исследования свойств отношения частичного порядка, перейдем к рассмотрению формализаций, моделирующих наследование. Проиллюстрируем графическую интерпретацию отношения частичного порядка на примере фреймовой нотации Руссопулоса. Рассмотрим следующий фрейм (рис. 19.1), который связывает отношением частичного порядка понятия "сущность" (THING), "юридическое лицо" (LEGAL.PERSON), "учреждение" (INSTITUTION), "работодатель" (EMPLOYER), "кадровое агентство" (RECRUITER), "физический объект" (PHYSICAL.OBJECT), "одушевленный объект" (ANIMATE.OBJECT), "человек" (PERSON), "мужчина" (MALE.PERSON) и "женщина" (FEMALE.PERSON).

Пример фрейма.

Рис. 19.1.  Пример фрейма.

Как видно из структуры фрейма, понятия (или, точнее, концепты) изображены в овалах. Направленные ISA-дуги соединяют понятия, образуя иерархию с направлением в сторону увеличения уровня общности (абстракции), например, от понятия "мужчина" к понятию "сущность". Рефлексивные и транзитивные дуги опущены для удобства восприятия; их без труда можно восстановить. Ориентированность дуг характеризует антисимметричность отношения частичного порядка: любая из дуг может иметь только одну стрелку со стороны увеличения уровня абстракции.

Другой продуктивной формализацией, моделирующей, в частности, наследование, является диаграмма Хассе. Проиллюстрируем использование диаграмм Хассе для графической интерпретации отношения между элементами класса или домена (см.рис. 19.2).

Пример диаграммы Хассе.

Рис. 19.2.  Пример диаграммы Хассе.

Диаграмма Хассе состоит из точек, которые представляют элементы множества (точнее, домена или класса), а также из соединяющих их линий, которые представляют собой отношения между элементами класса или домена (в данном случае интерпретируется отношение частичного порядка).

Данный пример иллюстрирует отношение IS IN ("является подмножеством") между множествами {}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3} и {1,2,3}.

Заметим, что в случае графической интерпретации отношения частичного порядка с помощью диаграммы Хассе свойство антисимметричности рассматриваемого отношения было бы отображено в явном виде.




Содержание  Назад