Теория и реализация языков программирования


         

начальное состояние, D- отображение из


Q - это множество состояний,
- множество заключительных состояний,
- множество ленточных символов,
- множество входных символов,
- начальное состояние, D- отображение из Q x ? в подмножество Q x ? x {L, R}.

? содержит два специальных символа, обычно обозначаемых © и $, - левый и правый концевые маркеры, соответственно. Эти символы располагаются сначала по концам входа и их функция - предотвратить переход головки за пределы области, в которой расположен вход.

Конфигурация M и отношение
, связывающее две конфигурации, если вторая может быть получена из первой применением D, определяются так же, как и для машин Тьюринга. Конфигурация M обозначается как

(q,A1A2,...,An,i) где
-целое от 1 до n. Предположим, что
и i > 1

Будем говорить, что



и i < n, будем говорить, что



То есть M печатает A поверх Ai, меняет состояние на p и передвигает головку влево или вправо, но не за пределы области, в которой символы располагались исходно. Как обычно, определим отношение
как

и

Если
и
,

то


Язык, допускаемый M - это
и
для некоторого
и целого i}.

Будем называть M детерминированным, если D(q, A) содержит не более одного элемента для любых
. Не известно, совпадает ли класс множеств, допускаемых детерминированными и недетеминированными ЛОА. Ясно, что любое множество, допускаемое недетерминированным ЛОА, допускается некоторой детерминированной МТ. Однако, число ячеек ленты, требуемой этой МТ, может экспоненциально зависеть от длины входа.

Класс множеств, допускаемых ЛОА, в точности совпадает с классом контекстно - зависимых языков.

Теорема 2.7. Если L - контекстно-зависимый язык, то L допускается ЛОА.

Доказательство. Пусть G = (VN, VT, P, S) - контекстно- зависимая грамматика. Построим ЛОА M такой, что он допускает язык L(G). Не вдаваясь в детали построения M, поскольку он довольно сложен, рассмотрим схему его работы. В качестве ленточных символов будем рассматривать пары
В начальной конфигурации лента содержит (@, B), (a1, B), ... (an, B), ($, B), где a1 ... an = w - входная цепочка, n=|w|.

Содержание  Назад  Вперед





Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий